内容摘要：本文将经济空间集聚的流动要素：资本和劳动力相结合，通过有交互的双要素方差分析，确定两要素的交互作用对地区经济影响不显著，进而对中国经济集聚度测定；比较在2000-2010年的中国经济空间集聚状况，并与中国国民收入、GDP、人均GDP的增长率拟合分析，寻找要素集聚与经济增长的关系。

　　关键词：集聚要素 经济集聚度 要素交互作用

　　空间集聚的研究现状

　　集聚的向心力和离心力是空间集聚研究的主要内容，它们各自有三个来源：向心力来自关联效应、厚实市场、知识溢出和其他外部经济；离心力来自不可流动的生产要素、土地租金和运输成本、拥塞和其他外部不经济。集聚的向心力与离心力相互作用的过程就是资本与劳动力要素在流动过程中相互影响的过程。

　　资本和劳动力流动是产生空间集聚的主要因素。对资本要素流动的研究：建立资本自由流动模型和资本及所有者共同流动模型；克鲁格曼的中心-外围模型对劳动力要素流动的研究；后来的空间经济学者们用异质劳动力补充了克鲁格曼的模型；其他流动要素：知识和技术的外溢，在克鲁格曼模型中提出这个问题，但没能给出解释模型；随后，鲍德温、马丁和奥塔维诺的地区溢出模型在资本创造模型的基础上引入技术和知识外溢效应，说明知识外溢与资本在一定条件下存在负相关；但知识和技术的传播不仅与资本有关，还与劳动者的人力资本和价值实现需要有关；且知识和技术外溢会随时间由企业外部作用变为企业内部作用。知识和技术外溢具有空间局限性，尽管随着科学技术的发展，空间因素的影响正在逐渐减弱，但资本与劳动者仍然是决定技术扩散和知识外溢的重要因素。

　　集聚度测定方法及相关变量

　　（一）变量选取

　　首先，假设年资本和劳动力的流动总量相同或线性增长；其次，资本与劳动力要素间是否存在相关性，需做双要素方差分析，检验其相关性。资本与劳动力要素的结合作用中仅考虑距离因素，其他因素如政策环境、人文、气候等不考虑，构建地区间空间经济指数Kij（资本与劳动力要素结合影响下，两地区间相互作用的经济指数）的计算公式为：，rij为i地区到j地区间距离。

　　（二）集聚度测定方法

　　Ellision和Glaeser建立的行业地理集中度指数，充分考虑了经济规模及区域差异带来的影响，弥补空间基尼系数和赫芬达尔指数的缺陷，使其能够进行跨区域、跨时间的比较。其计算公式为：

　　其中，β表示地理集中度指数，N表示采纳的样本数量，pi表示i地区行业资本占全行业总资本比重，qi表示i地区总资本占全国总资本的比重。

　　拓展其对行业地理集中度的计算方法，即将资本和劳动力两个流动要素作为经济集聚度分析的影响因子，其中β表示双流动要素下经济集中指数即要素集聚度，N表示采纳的样本数量，pi表示i地区资本占全国总资本要素比重，qi表示i地区劳动力占全国总劳动力要素比重。调整后的指数将反映某时间段上整个区域资本和劳动力要素集聚水平。

　　（三）样本数据及计算说明

　　依据经济集聚度测定方法的需要，样本数据的选择主要由资本数据和劳动力数据组成。本文的样本数据均来自于《中国统计年鉴》。为了保持统计口径的一致并考虑数据的可得性，选择了全国31个地区，不包括香港、澳门和台湾的样本数据，在2000-2010年的各地区资本形成总额和年末生产人员数据。

　　计量结果及分析

　　（一）双流动要素相关性分析

　　根据所收集数据，分别计算pi、qi，由K公式计算双要素下的空间经济指数。各地区样本数据中，根据假设条件，则选取不同年份数据可以认为有重复的样本数据的交互作用，故整理数据按照不同地区对样本总体Kij的影响做相关性分析，其结果如表1所示。

　　FA>Fα（α=0.05；0.01；0.005）拒绝原假设，说明资本要素对样本总体影响显著；FB>Fα（α=0.05；0.01；0.005）拒绝原假设，说明劳动力要素对样本总体影响显著；FAB>Fα（α=0.05；0.01；0.005）拒绝原假设，说明不同地区间资本与劳动力要素的交互作用对样本总体数据的影响不显著。若以不同年份为样本，年份内不同地区存在交互作用，整理数据对样本总体 做相关性分析，其结果如表2所示。FAFα（α=0.05；0.01；0.005），拒绝原假设，说明不同地区对样本总体存在显著影响；FAB　　表1、表2的数据表明，资本和劳动力要素对经济的空间集聚具有显著影响，资本与劳动力的交互作用对样本总体没有显著影响；时间因素对经济指数没有显著影响，地区因素对经济指数存在显著影响，地区与时间因素的交互显著影响样本。故而资本与劳动力要素在空间上的集聚度度量，并不存在两要素交互对经济数据的影响，但需区分不同地区在不同时间上的数据。

　　（二）集聚度测定

　　根据调整后的经济集聚度的计算公式，计算中国连续10年的要素集聚度如表3所示。

　　由样本选取数量N可知：，可将经济集中指标分为三个区间，第一个区间为0<β<0.03333，表示该区域中存在资本或劳动力单因素集聚，另一因素相对均衡；第二区间为0.03333<β<0.04，表示在该区域上的两要素分布较平均；第三区间为β>0.05，表示在区域上要素的分布集中程度高。观察表3可知：中国经济集中指数处于第二区间，分布较平均。

　　要素集聚度与经济增长率的关系

　　对资本与劳动力要素集聚度与经济增长率进行相关分析的主要方法是，通过建立中国经济数值增长率与中国经济集聚度的回归模型，来刻画集聚程度与经济增长的相关关系。需要指出的是：在集聚度与增长率拟合过程中，需要剔除由于偶然原因（统计口径转变点）所导致的奇异点。

　　第一，要素集聚度与国民收入增长率拟合，得到最优拟合图，如图1所示。检验参数：SSE：0.0003645；RMSE：0.01102；说明拟合数值与实际数值误差水平较小；R-square：0.9779；Adjusted R-square：0.9411；说明拟合方程对原始数据代表显著。第二，要素集聚度与GDP增长率拟合，得到最优拟合图，如图2所示。检验参数：SSE：0.0007022；RMSE：0.0153，说明拟合数值与实际数值误差水平较小；R-square：0.9558；Adjusted R-square：0.882，说明拟合方程对原始数据代表显著。第三，要素集聚度与人均GDP增长率拟合，得到最优拟合图，如图3所示。检验参数：SSE：0.0007477；RMSE：0.01579，说明拟合数值与实际数值误差水平较小；R-square：0.9544；Adjusted R-square：0.8783，说明拟合方程对原始数据代表显著。上述拟合分析过程表明，资本与劳动力要素集聚度与国民收入增长率、GDP增长率、人均GDP增长率间存在显著相关性。区域经济数值增长水平呈现随要素集聚度的增长而剧烈震荡下降，但在要素集聚度0.037处发生转变，随要素集聚度的增长，经济数值增长水平转入平缓下降。

　　结论与启示

　　本文在新空间经济理论指引下，采用资本和劳动力双流动要素对中国经济集聚度度量，实证数据说明，在同一时间上，两流动要素间的交互作用不会对总体区域经济指数产生影响，可以采用双要素对经济集聚度测定。计算结果表明，中国经济集聚度总体呈现稳步上升趋势，但集聚程度不高。中国经济要素集聚度与国民收入、GDP、人均GDP的拟合分析说明：十年间随着中国经济集聚度不断升高，经济增长率在稳步下降，体现国家对劳动力和资本的宏观调控成果：证券金融政策、产业刺激、劳动力流动保障措施、户籍制度改革、政务改革提高效率和社会主义文化大发展等；提高区域经济的要素集聚度，可以提升经济发展中的科技含量和资本贡献率，进而改善中国的产业结构。总结过去十年的数据图发现，要素集聚度与经济指标增长率的关系是，震荡降低且波峰周期五年，而波谷周期变为七年的震荡周期逐步延长的过程。需要指出的是：双流动要素模型仅体现资本与劳动力要素对经济的影响，但在环境因素、社会价值观的变化、社会福利等方面的影响却不在分析范围内，有待进一步研究。